Blog di Tuxlife

Ciao a tutti, ieri pomeriggio ho passato circa un’oretta del mio studio ad analizzare l’attrattore di Lorentz cioè un sistema di equazioni differenziali del primo ordine scoperto per la prima volta da Edward Norton Lorenz. Il sistema è il seguente:

σ è il numero di Prandtl e r è il numero di Rayleigh. Nel mio caso ho utilizzato come parametri r = 28, σ = 10 e b = 8/3. Vi chiederete ma dove è il romanticismo??? Ci arriveremo…

A questo punto ho creato uno script in GNU Octave (preso dalla stessa pagina di Wikipedia sull’attrattore di Lorentz):

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% Lorenz Attractor equations solved by ODE Solve
%% x' = sigma*(y-x)
%% y' = x*(rho - z) - y
%% z' = x*y - beta*z
function dx = lorentzatt(X)
    rho = 28; sigma = 10; beta = 8/3;
    dx = zeros(3,1);
    dx(1) = sigma*(X(2) - X(1))
    dx(2) = X(1)*(rho - X(3)) - X(2)
    dx(3) = X(1)*X(2) - beta*X(3)
    return
end

e l’ho chiamato lorentzatt.m. Ho lanciato GNU Octave e ho dato i seguenti comandi:

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clear all
close all
lsode_options("absolute tolerance",1e-3)
lsode_options("relative tolerance",1e-3)
t = linspace(0,50,1e5)
X0=[0,1,0];
[X,T,MSG]=lsode(@lorentzatt,X0,t);
plot(X(25000:50000,1),X(25000:50000,3),X(50000:75000,1),X(50000:75000,3),X(75000:100000,1),X(75000:100000,3))

e il romanticismo… prendete il plot e avrete una bellissima farfalla multicolor da regalare alla vostra amata

Ciao Alberto